feat: NanoClaude 프로덕션 통합 — Docker, Caddy, aiosqlite 로깅

- docker-compose에 nanoclaude 서비스 추가 (포트 8100)
- Caddy /nano/* → nanoclaude 리버스 프록시 (SSE flush)
- aiosqlite 요청/응답 로깅 (request_logs 테이블)
- .env.example, CLAUDE.md 업데이트

Co-Authored-By: Claude Opus 4.6 (1M context) <noreply@anthropic.com>

.env.example

@@ -14,3 +14,7 @@ BACKENDS_CONFIG=/app/config/backends.json
 
 # DB path (in Docker)
 DB_PATH=/app/data/gateway.db
+
+# NanoClaude
+EXAONE_MODEL=exaone3.5:7.8b-instruct-q8_0
+NANOCLAUDE_API_KEY=