feat(study): Phase 4-A explanation_md 길이 cap + prompt 강화

운영 데이터에서 ready 박힌 풀이가 793/838/866자 — 권장 200~400 대비 큰 편.
1차 운영 후 결과 화면 가독성 + 토큰 사용량 통제 위해 prompt 강화 + 저장 전 cap.

Prompt (study_explanation_envelope.txt):
- explanation_md 권장 300~600자, 최대 900자 명시
- 핵심 개념 + 정답 근거 + 헷갈리는 1~2개 오답만 — 모든 오답 풀이 X
- explanation_md 안 줄바꿈 최소화 (parse_json fix 와 결합 — invalid escape 줄임)
- LaTeX 수식 자제 — \\circ/\\text/\\, 매크로 가능하면 평문 ('0°C', 'C')
- 출력은 raw JSON 한 객체만 — 코드 펜스/thinking/메타 X 강조

Worker (study_explanation_worker.py):
- _cap_explanation_md(text, max_chars=1200) 헬퍼 신규
  · 1200자 이하 passthrough
  · 초과 시 마지막 200자 안에서 \\n\\n / \\n / '. ' / '다.' / '요.' 경계 탐색
  · 경계에서 자르기 + '…' (단어 중간 자르기 회피)
  · 경계 못 찾으면 단순 자르기 + '…'
- save 전 cap 적용. ai_explanation_status='ready' 유지 (cap 됐다고 failed X)
- payload 에 운영 분석 metadata: explanation_len_original / _saved / capped 플래그

검증:
- tests/test_explanation_cap.py (6 케이스)
  · short passthrough / exact at limit / paragraph boundary / sentence boundary
  · no boundary fallback / empty input
- scripts/phase4_health.sql 섹션 8/9 추가
  · ai_explanation 길이 p50/p95/max (study_questions.ready)
  · cap 작동 빈도 (job.payload 의 explanation_capped/_original/_saved)

cap 1200 = 800 (4-B summary_md) 보다 여유 — 기사시험 풀이는 공식+오답+개념 묶이면
800 빡빡함. 운영 후 800~1000 으로 조정 검토.

Co-Authored-By: Claude Opus 4.7 (1M context) <noreply@anthropic.com>

scripts/phase4_health.sql

@@ -117,3 +117,31 @@ FROM study_quiz_session_jobs
 WHERE error_code IN ('guard_fail', 'parse_fail', 'llm_timeout', 'unknown')
 GROUP BY error_code
 ORDER BY cnt DESC;
+
+\echo ''
+\echo '── 8. 4-A explanation_md 길이 분포 (cap 적용 효과) ──'
+\echo '   _original = 모델 raw 응답 길이 / _saved = cap 후 저장 길이'
+SELECT
+    'ai_explanation len p50/p95/max (study_questions.ready)' AS metric,
+    ROUND((PERCENTILE_CONT(0.5) WITHIN GROUP (ORDER BY LENGTH(ai_explanation)))::numeric, 0) AS p50,
+    ROUND((PERCENTILE_CONT(0.95) WITHIN GROUP (ORDER BY LENGTH(ai_explanation)))::numeric, 0) AS p95,
+    MAX(LENGTH(ai_explanation)) AS max_len,
+    COUNT(*) AS n_ready
+FROM study_questions
+WHERE ai_explanation_status = 'ready'
+  AND ai_explanation IS NOT NULL;
+
+\echo ''
+\echo '── 9. 4-A cap 작동 빈도 (job.payload 의 explanation_capped) ──'
+SELECT
+    payload->>'explanation_capped' AS capped,
+    COUNT(*) AS cnt,
+    ROUND(AVG((payload->>'explanation_len_original')::int)::numeric, 0) AS avg_original_len,
+    ROUND(AVG((payload->>'explanation_len_saved')::int)::numeric, 0) AS avg_saved_len,
+    MAX((payload->>'explanation_len_original')::int) AS max_original
+FROM study_question_jobs
+WHERE status = 'completed'
+  AND payload IS NOT NULL
+  AND payload ? 'explanation_len_original'
+GROUP BY capped
+ORDER BY capped;