fix(ai): parse_json_response — string literal 안만 fix 하는 stateful walker

직전 fallback 의 무차별 newline replace 가 string 외부 (object 구조) 의 raw newline
까지 escape 해서 JSON 거부. 또 LaTeX 수식 (\circ, \text, \, etc) 의 invalid backslash
는 newline 이슈와 별개라 별도 fix 필요.

state machine: in_string 토글 (`\"` 만남). string literal 안에서만:
- raw LF/CR/TAB → \\n/\\r/\\t 로 변환
- backslash 다음에 valid escape char (\"\\/bfnrtu) 면 그대로
- backslash 다음에 invalid (\\c, \\,) 면 backslash 자체를 \\\\ 로 escape
- string 외부 raw newline 은 JSON whitespace 라 보존

운영 데이터 id=243 의 raw 940자에 \\circ \\text \\, \\approx \\times 등 다수 LaTeX +
markdown 줄바꿈 → 새 walker 가 두 케이스 모두 fix. 다른 worker (classify/triage/
study_explanation/evidence/study_session_analysis) 자동 혜택.

Co-Authored-By: Claude Opus 4.7 (1M context) <noreply@anthropic.com>

app/ai/client.py

@@ -62,17 +62,78 @@ def parse_json_response(raw: str) -> dict | None:
         return obj if isinstance(obj, dict) else None
     except json.JSONDecodeError:
         pass
-    # 5. (Phase 4-A 후속) Markdown 줄바꿈이 JSON string literal 안에 raw 로 들어간
-    #    케이스 방어. JSON 표준은 string 안 raw newline 금지. raw \n / \r 을 \\n/\\r 로
-    #    escape 후 재시도. 이미 escape 된 ``\\n`` (Python str 로는 backslash+n 두 글자)
-    #    는 raw newline 아니라 영향 없음.
-    escaped = candidate.replace("\r\n", "\\n").replace("\n", "\\n").replace("\r", "\\r")
+    # 5. (Phase 4-A 후속) Markdown 줄바꿈 + LaTeX 수식이 JSON string literal 안에
+    #    raw 로 들어간 케이스 방어. 두 가지 invalid:
+    #      - raw newline (LF/CR/TAB) — JSON 표준 string 안 control char 금지
+    #      - invalid backslash — `\circ`, `\text`, `\,` 같은 LaTeX. JSON valid escape
+    #        은 `\"`, `\\`, `\/`, `\b`, `\f`, `\n`, `\r`, `\t`, `\uXXXX` 만.
+    #    stateful walker — string literal 안에서만 fix. 외부 (object 구조) 의 newline
+    #    은 valid whitespace 라 보존.
+    escaped = _fix_json_string_escapes(candidate)
     try:
         obj = json.loads(escaped)
         return obj if isinstance(obj, dict) else None
     except json.JSONDecodeError:
         return None
 
+
+_VALID_JSON_ESCAPES = set('"\\/bfnrtu')
+
+
+def _fix_json_string_escapes(s: str) -> str:
+    """JSON string literal 안의 raw newline + invalid backslash 만 escape.
+
+    state machine: in_string 토글 (`"` 마주침). string 안에서만:
+      - raw LF/CR/TAB → ``\\n``/``\\r``/``\\t`` 로 변환
+      - 백슬래시 다음에 valid escape char (`"\\/bfnrtu`) 면 그대로
+      - 백슬래시 다음에 invalid char (`\\c`, `\\,`) 면 백슬래시 자체를 ``\\\\`` 로 escape
+    string 외부 (`{` `,` `:` 사이) 의 raw newline 등은 JSON whitespace 라 보존.
+    """
+    out: list[str] = []
+    i = 0
+    n = len(s)
+    in_string = False
+    while i < n:
+        ch = s[i]
+        if not in_string:
+            if ch == '"':
+                in_string = True
+            out.append(ch)
+            i += 1
+            continue
+        # in_string
+        if ch == "\\":
+            nxt = s[i + 1] if i + 1 < n else ""
+            if nxt in _VALID_JSON_ESCAPES:
+                out.append(ch)
+                out.append(nxt)
+                i += 2
+                continue
+            # invalid escape — backslash 자체를 escape
+            out.append("\\\\")
+            i += 1
+            continue
+        if ch == '"':
+            in_string = False
+            out.append(ch)
+            i += 1
+            continue
+        if ch == "\n":
+            out.append("\\n")
+            i += 1
+            continue
+        if ch == "\r":
+            out.append("\\r")
+            i += 1
+            continue
+        if ch == "\t":
+            out.append("\\t")
+            i += 1
+            continue
+        out.append(ch)
+        i += 1
+    return "".join(out)
+
 # 프롬프트 로딩
 PROMPTS_DIR = Path(__file__).parent.parent / "prompts"