feat(study): study_questions 자동 임베딩 (PR-4)

문제 본문 + 보기 1~4 → bge-m3 1024차원. status 자체가 큐 역할 (별도 큐
테이블 없음 — ProcessingQueue 인프라 영향 0). APScheduler 1분 cron 이
status in {none, failed, stale} 행을 batch=10 처리. 새 문제는 default
'none' 으로 자동 backfill.

데이터 모델 (migrations 193~194):
- study_questions: embedding vector(1024), embedding_status VARCHAR(20)
  DEFAULT 'none' (none/pending/ready/failed/stale), embedding_updated_at,
  embedding_model
- HNSW partial index (vector_cosine_ops) WHERE deleted_at IS NULL AND
  embedding IS NOT NULL — bge-m3 cosine 기준, documents.embedding (ivfflat)
  과 ops 일관

재계산 트리거: question_text / choice_1~4 변경 시 ready→stale 자동.
correct_choice / explanation / subject / scope 변경은 재계산 안 함
(의미 검색에 영향 없음).

워커 (workers/study_question_embed_worker.py):
- race-safe pending 마킹 (조건부 UPDATE WHERE status IN none/failed/stale)
- AIClient.embed(text) bge-m3 호출, 15s timeout
- 실패 시 status='failed', 직전 embedding 보존, 다음 cron 틱에 재시도
- 본문 = "문제: ...\n보기:\n1. ...\n2. ...\n3. ...\n4. ..." (subject/scope
  의도 제외 — 분류명이 의미 검색 노이즈)

후속 PR 예정: 비슷한 문제 검색 UI / 중복 입력 감지 / RAG 정확도 향상 /
오답 클러스터링. 본 PR 은 임베딩 저장·재계산·backfill 까지만.

Co-Authored-By: Claude Opus 4.7 (1M context) <noreply@anthropic.com>

app/main.py

@@ -43,6 +43,7 @@ async def lifespan(app: FastAPI):
     from workers.mailplus_archive import run as mailplus_run
     from workers.news_collector import run as news_collector_run
     from workers.queue_consumer import consume_queue
+    from workers.study_question_embed_worker import run as study_q_embed_run
     from workers.tier_backfill import run as tier_backfill_run
     from workers.upload_cleanup import cleanup_orphan_uploads
 
@@ -64,6 +65,9 @@ async def lifespan(app: FastAPI):
     scheduler.add_job(consume_queue, "interval", minutes=1, id="queue_consumer")
     scheduler.add_job(watch_inbox, "interval", minutes=5, id="file_watcher")
     scheduler.add_job(cleanup_orphan_uploads, "interval", minutes=10, id="upload_cleanup")
+    # PR-4: study_questions 자동 임베딩 (status='none/failed/stale' 행을 batch=10 처리).
+    # 별도 큐 테이블 없이 status 자체가 큐. backfill 도 cron 이 'none' 행을 자연스럽게 처리.
+    scheduler.add_job(study_q_embed_run, "interval", minutes=1, id="study_q_embed")
     # PR-B 레거시 tier 백필 — 30분 주기로 호출되지만 KST 00:00~06:00 시간대만 실제 enqueue.
     # safety > law > manual 우선순위로 25건씩. 6720 레거시 → 야간당 ~150건 → 약 45일 소화.
     scheduler.add_job(tier_backfill_run, "interval", minutes=30, id="tier_backfill")